我希望早点知道的事
当我刚开始使用预测模型时，我犯了一个事后看来很明显的错误：我把高概率预测当作保证。75%的预测感觉就像"这会发生"。当它没发生时，我会质疑整个模型。
我花了一段时间才真正理解，75%的预测应该有25%的时间是错误的。这不是缺陷——这就是75%的字面意思。理解这一点改变了我对所有概率预测的看法。
概率与确定性的区别
帮助我的心态转变是这样的：
旧思维："模型说A队65%，所以A队可能会赢。"
更好的思维："如果我们看到100个完全相同的情况，A队大约会赢65次。"
两种框架都不完全错误，但第二种提醒你，其他35个结果是真实的可能性，而不只是理论上的脚注。每场比赛都是从概率分布中抽取的一次，而不是预先确定的结果。
每个人都会陷入的认知陷阱
多年来与预测打交道，我看到聪明人（包括我自己）反复陷入同样的陷阱：
结果偏差：完全根据这次预测是否"正确"来判断。60%的预测没有发生并不一定是错误的——它可能校准得很好。你需要很多预测才能评估质量。
热手谬误：认为最近的正确预测意味着模型"状态火热"。预测没有动量。每一个都是独立的。
叙事诱惑：事后为每个结果找一个故事。"当然他们输了——他们的前锋累了。"这些事后叙事感觉令人满足，但对评估预测本身没有帮助。
对精度过度自信：把62.3%当作与61.8%有意义地不同。这个差异是噪音。在脑海中四舍五入到最近的5%，你会思考得更清楚。
如何真正用好预测
对我有效的方法：
长期跟踪一切。单个预测几乎什么都不能告诉你。一百个预测能告诉你模型是否校准良好——60%的事件是否真的发生了大约60%的时间。
关注边缘情况。最有趣的预测是模型与共识强烈不同的预测，或者概率异常高或低的预测。这些是值得关注的情况。
更新你的先验。如果你经常对结果感到惊讶，问问为什么。也许你过度重视某些因素，或者模型捕捉到了你遗漏的东西。
接受方差。即使是完美校准的模型也会有连续"错误"预测的情况。三个70%的预测连续错误并不罕见（大约2.7%的概率）。方差是概率的一部分，不是模型失败的证据。
为什么这超越了足球
清晰地思考概率是一种生活技能，而不仅仅是体育分析技能。天气预报、医学诊断、商业预测——它们都涉及同样的概率推理。在一个领域变得更好有助于所有领域。
目标不是每个预测都正确。目标是校准良好：让你的信心水平随时间与实际结果相匹配。一个说"70%有信心"并且70%的时间正确的预测者做得很完美——即使他们30%的时间是错的。
我现在的框架
经过大量的试错，这是我现在处理预测的方式：
- 1看概率，不仅仅是最可能的结果
- 2记住"不太可能"的事情会发生——这就是为什么它们叫不太可能，而不是不可能
- 3在样本上评估表现，而不是个别案例
- 4对只有在知道结果后才出现的解释持怀疑态度
- 5把不确定性当作信息，而不是失败
概率思维需要练习。但一旦领悟，你看预测的方式将永远改变。
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